株式会社ヘキサドライブ | HEXADRIVE

粒子法のようなパーティクルベースの流体では「水しぶき表現が柔軟に実現可能」というメリットがあります。
今回は粒子法ではなく、別の方法を紹介してみようということで格子形状を使ったグリッドベースの実装をしてみたいと思います。
グリッドを使ったシミュレーションはシミュレーションする領域が均一に広がるということや流れの解析にメリットがあります。
（もちろん粒子法のMPS法でもこのような表現は可能です）

　
個人的にはゲームの中で、舞い散る落ち葉の動きや、空気が淀んだ場所には吹き溜まりができていたり、水流で物が流れていったり等インタラクティブに表現できたら良いなぁ…と思っています。
今回、実験で作成したのは『格子ボルツマン法(Lattice Boltzmann Method)』と言われる手法です。

　
読んでみる書籍としては書籍は下記のものがお勧めです（とはいえ内容は数式に満ちていますが…）

　
■格子気体法・格子ボルツマン法―新しい数値流体力学の手法

　
蔦原 道久 (著), 片岡 武 (著), 高田 尚樹 (著) 

　
構造は実にシンプルです。
空間を格子で区切り、それぞれに圧力(気圧)情報を持たせて高い圧力の部分から隣接する低い圧力の部分へ流れ込むように流れが変化するという格子気体モデルという考え方です。
圧力を均一に保とうとする自然界の物理現象をシミュレートします。
「流れ込む分子量」と「押し出される分子量」の合計でその領域の速度を決定するというアルゴリズムです。

他の技術系の話と違ってこのアルゴリズムは日本語の文献が多くて助かりますね。

　
技術的な計算部分は割愛しますが、今回は3次元27速度（D3Q27）モデルを使っています。

【格子ボルツマン法の計算フロー】流体は衝突を繰り返しながら直進(並進)します。