お初にお目にかかります。プログラマのしぶっちです。

 

日中、外を歩いていると倒れそうな暑さですが、みなさん大丈夫でしょうか。

熱中症に気をつけて塩分と水分補給を忘れないようにしましょう。

私は最近、西武ドームの暑さから生還したのでお盆の有明も大丈夫そうです

 

初めてのブログですので、何にしようかと思いましたが、便利なWebサービスについて紹介してみます。

ゲームのプログラムをやっていると、論文に数式がバンバン出てきて読むのに苦労する方も多いかと思います。
特に論文の数式は途中の計算をすっ飛ばして結論だけ書いてあるのが通常なので、確認するのに苦労したりします。

 

そんな時に役立つのが Wolframalpha です。

 

サイトに行くと検索エンジンの様に見えますが、以下の様に入力して「＝」をクリックしてみましょう。

y=2x+1

直線の式とグラフが表示されますね。

 

もう少し難しくして以下の様に入れます。

y=2x^2+4x+3

2次曲線が表示されますよね。「^」が累乗です。下の方を見ると別形の式なんかも出てきます。

 

では、この式でy=7となるxを求めてみます。以下の様に入力してください。

solve(y=2x^2+4x+3,y=7)

 

答えが表示されましたね。
なんとなく使い方がわかってきたでしょうか？

 

じゃあ次は積分とかやってみましょう。

integrate((a^2*cos(t)sin(t))/(pi((a^2−1)cos(t)^2+1)^2), p, 0, 2pi)

 

これはGGXの重点サンプリングする際に出てくる数式です。3D plotグラフが綺麗です。
BRDFとかの論文だと積分式が大量に出てくるので図で表示出来ると変化がわかって便利ですね。

 

次は極限です。

limit(g->1), (g-1)(a^2 – 1)/(PI * (1 – (a^2)^(1-g)) * (1 + (a^2 -1) * c^2)^g)

 

これはSIGGRAPH 2012 Course: Practical Physically Based Shading in Film and Game Production の「Physically Based Shading at Disney」cource notes内で特異点になるから極限使いますとさらっと書いてある所です。

 

後は、計測データを入力して4次関数で近似して見たりも出来ます。

まあ、これ位ならエクセルでやったほうが便利かもですね。

 

実はここまで計算式だけ入れてますが、「地球の体積」とか入れても答えが表示されます。

 

このWolframalphaですが、ベースはMathematicaというソフトが使われています。
理系の大学生なら耳にしたことが有るのでは無いでしょうか？
・・・学生時代に使えてたらレポートとか楽だったろうなぁ・・・

 

入力窓下の「Examples」をクリックすると様々な使用例が出てきますのでお試しを。
私もまだまだ初心者なので、更に色々なことが出来る様にWolfram言語とか試して行きます。

 

こんな感じで超便利なサイトwolframalpha。iOS等のモバイル用アプリも有料ですが存在しますので興味のある方は是非どうぞ。

 

それでは・・・

(x^2 + y^2 – 1)^3 – x^2 * y^3 = 0